an-
Действие подходит к цели и касается её: прибыть, потрогать, позвонить. Отсюда же начало и включение: начать, включить свет.
Грамматика
Что даёт приставка
an значит «к, на»: действие подходит к цели и касается её. Так прибывают (ankommen), трогают (anfassen), прикрепляют (anhängen) и прислоняют (anlehnen). Из этого касания выросли начало и включение: anfangen «начинать», anschalten и anmachen «включать».
Ещё an обращает действие к человеку: anrufen «звонить кому-то», ansehen «смотреть на кого-то», anbieten «предлагать». И к себе на тело: anziehen «надевать», anprobieren «примерять».
Как она ведёт себя в предложении
Приставка отделяемая. В простом предложении она отрывается от глагола и встаёт в самый конец, а в прошедшем времени (Perfekt) между ней и глаголом встаёт ge: Ich rufe dich morgen an «я позвоню тебе завтра», Ich habe dich gestern angerufen «я звонил тебе вчера».