fügen

Каменщик кладёт кирпич к кирпичу так плотно, что между ними остаётся только тонкий шов, по-немецки die Fuge. От этого шва и происходит fügen: подогнать одну часть к другой так, чтобы вместе они стали целым. Die alten Mauern sind aus groben Steinen gefügt. — Старые стены сложены из грубых камней. В обычной речи так почти не говорят, это слово книжное.

Зато с sich глагол встречается часто. Камень, который встал в кладку, уже не торчит и не спорит с соседними, он принимает своё место. Так и человек fügt sich, когда встраивается в чужой порядок, то есть подчиняется. Am Ende musste er sich dem Willen seiner Eltern fügen. — В конце концов ему пришлось подчиниться воле родителей.

Если подчиняешься не человеку, а обстоятельствам, получается «смириться». Nach dem Unfall hat sie sich in ihr Schicksal gefügt. — После аварии она смирилась со своей судьбой.

В производных живёт первая картинка, приложить одно к другому. Поэтому hinzufügen значит «добавить», einfügen — «вставить», а beifügen — «приложить к письму».